つらみ日記

140字に収まらないツイートをします.

言えない… 聞けない… 見えない… 幻だけ

Tips

調べ物をしていたら,「Evernoteに日記を打ち込む時,その場で数式をレンダリングが出来る」ということが判明したので,まとめます.

参考にしたサイトはこちらです.ひょっとするとMac OS X限定かも知れない.

maximilianchrist.com

LaTeXitをインストールしていることが前提で,手順は次の通り.

  1. LaTeXitの設定画面を開いて,出力形式をPNGにする. (デフォだとPDFだった気がします)
  2. [システム環境設定]->[キーボード]->[ショートカット]を開き,[サービス]->[ピクチャ]->[テキストモードでLaTeX変換]で適当なショートカットを設定する.LaTeXの頭文字を取って⌘+^+Lとかしたいところだけど,Evernoteでは既存のショートカットと衝突するので,⌘+Ctrl+Lとかが代替案かな.この[テキストモードでLaTeX変換]の他にもインライン数式やディスプレイ数式のあれこれがあるけど,ここらへんはLaTeXit側の出力設定によって決まっている部分もあるので,気になる方はLaTeXit側を参照して下さい.
  3. いざEvernoteを開き,タイプセット.出れば成功,出なかった方は…ご愁傷様です.

これがあると,ついついLaTeX形式の(可読性ゼロの)数式を打ち込んでも,それを泣く泣く放置せずに済むわけです.

ただ,文字の大きさとかその辺をエディタのデフォルトと合わせていくのが面倒くさそう.

LaTeXitはみんな入れているでしょう.Evernoteはどちらかと言うと伝統的なメモ帳みたいな感じがして,とっつきにくい人はとっつきにくいとは思いますが,ElectronベースのGoogle Keepとか言う謎ツールを使うのに比べたらこちらのほうが拡張性・連携性に優れていて便利だと思います.みんなもEvernoteを使っていきましょう.

evernote.com

Evernote連携専用のアプリにMarxicoというのがあって,デフォでMarkdownレンダリングをしてくれるので,数式レンダリングの問題はそもそも生じませんでした.ただ,Marxicoで編集したノートは大元のEvernoteからは編集できないようにロックが掛かる仕様になっていてう〜んという感じだったので,まあ人によって合う合わないはあるでしょう.決して悪いアプリではなかったので,一応宣伝しておきます.

marxi.co

今日は色々と無だったので,いつもみたいに複数トピックに触れることはしません.ごきげんよう

手を伸ばしたら 届きそうな程 想像じゃない 可能性なら きっと側にある

生活

昨日はよく分からず死んでいました1

最近,Habiticaによる習慣化のおかげか,ある程度のことを無意識に回せるようになった.皆さんもやりましょう.

habitica.com

ただし,ToDoリストだけはどうしてもプロジェクト管理したいこととか出てくるので,あまりおすすめできない.

Mac使いの人は,アプリ版もあるので,常駐化するならこちらの方がWebブラウザと独立で宜しいかも知れない.オンラインでしか使えないことに注意.

github.com

Chromeエクステンションもあるけど,流石にネットサーフィンを監視されるのはちょっとアレなので使っていません2

ピアノ

最近,もう本当に練習の効率が下がっていて辛い

本業が音楽ではないので,1日に高々1時間程度の練習に留まっている人間が何を抜かすか,という感じなのだが,それでも何となく進捗がないと気分もだめになりますね.

そんな矢先に,川上先生のブログを拝見.

新・ピアノ弾きの休憩室

とても良いことが書いてありました.一言で言えば

ハノンをやろう

に集約されるということが分かって分かりみが深かったです.しかし驚くべきことに,これまでにハノンを取り組んだことはなく,むしろヴァン・ド・ヴェルドの教本を中学生の頃に延々と意味もなくさらっていたことを思い出した.

ヴァン・ド・ヴェルドの教本は,技術的なことが系統的になっているという点で圧倒的評価5という感じなのだが,その構造故に日課には出来ない(多分).日課にするならハノンなんでしょうね.

新訂 ピアノのテクニック

新訂 ピアノのテクニック

研究

議論をしました,とりあえず,議論の頻度を増やしてattempt frequencyを上げていきます(意味不明).

OpenMPの件は何とかなりました.しかし,これでいいのかという謎な性能しか出ていないので,論文を書き次第「スピン系の並列計算への応用」というspecificな観点から記事を書こうと思います.皆さんの参考になれば嬉しいです.だいぶ先になると思いますが.

具体的には,多重ループの最上位のループだけを並列化したいような場合には,すぐに!$omp orderedが必要ということです.そして,これは明らかに計算の性能を下げます.下げたくない場合には,ループの中身を全てサブルーチン化しましょう.無理なら諦めて逐次実行しましょう.

恐らくOpenMPを無理やり目的に適合しようとした結果なんですよね.


  1. 私の日付変更線は午前3時です.これが良くないのかな.

  2. 土日は,一切の日課をオフにしているのだが,それでもChromeを起動して他のことをやっていると気付くらしい.それでHPを奪われるのはゴメンなので.

Please call me maiden sky girls. Rising crazy?

Fortran90

OpenMP数値計算を並列化しようとすると,どうしてもハマる.

100個の独立な計算のdo loopを並列化すると,4コアの場合だと1, 26, 51, 76番目の計算が1サイクル目で行われる1. 理想的には,2サイクル目では2, 27, 52, 77番目,3サイクル目では3, 28, 53, 78番目…という風に行われる筈である.

現状だと2サイクル目に入れない.しかも,蓋を空けてみると1サイクル目の計算結果も明らかにおかしい.何とかならないものか.

正直,メモリ領域を共有するために変数のprivate化に気を遣ったりしないといけないOpenMPクソだなという感情を禁じ得なくなってきた.所詮1ノードだけど,最初からメモリを切ってくれるMPIの方がユーザーフレンドリーなのではないか.

研究

数値計算でハマると何も出来ないが,一度プログラムが走れば,しばらく他の事に時間を費やせる.まあ悩ましい.

そういえば学会の講演番号が決定しました.最終日の午前って,ちょっとヤバいやつなのではないか.まあ良いや.論文化を促せるのであれば,炎上芸だって何だってします.

勉強

物性研究者のための場の量子論,段々と自分の本の読み方が悪いのか,議論や計算の進め方,ノーテーションが悪いのか分からなくなってきた.これはこの本に限った話では無いのだが「場の演算子をSchrödinger・Heisenberg・相互作用のどの描像で見るか」という時に太字とかハットの有無で区別するのはもう辞めませんか.素直に${\hat{\psi}}_{\rm S}(x,t)$・${\hat{\psi}}_{\rm H}(x,t)$・${\hat{\psi}}_{\rm I}(x,t)$と書けば良い気がします.後,この本,第5章「厳密に解ける模型」で場の量子化の具体例を提示しているつもりなのかも知れませんが,何か話が閉じすぎていて,模型(ペア模型$N\theta$模型・etc.)の出処が不明です.出所不明の模型はちょっと困ります.まあ,第2巻が「物性研究者のための」という意味で本番なんですかね.


  1. 100個の計算にはラベルが振られていて,それぞれが区別できるようになっている.

「忘れない」 誰かの声が切なく響く 始まる予感にふるえて

生活

何で,こんなにハードワークに悩まされているのかが分からない.

大学院生の分際で「時間で金を買う」生活にシフトするのは大変まずいのではないか.

来期は絶対に柏図書館でアレしてもらって本郷行きを週1に制限します.自分への約束です.

arXiv

今日は少し多めに時間使った気がする(気がする(気がする))

1つ目は量子計算.量子計算の性能を定量化するのに,対処できる問題の複雑性クラスが指標としてしばしば用いられる.これに基づき,qubitを用いた量子計算機が古典系のそれに比べてどの程度優れているかを”quantum supremacy”と呼ぶ.この論文は,quantum supremacyに関わるとされるanti-concentration theorem(訳語を知らない)1に関するもの.ぶっちゃけ,自分にとっては専門用語的に外国語の嵐だったので,量子計算の勉強をしようというお気持ちになったところで素直に明日を迎えることにしました.けど,この辺は冷却原子系でシミュレートしたquantum supremacyだったりして,自分にとっては良い入り口になりそうです.Natureのレビューも分かりやすそう.

2つ目は,Calogero模型という名前だけは聞いたことのある模型で,いい感じにソリトン解を構成したというお話.前々からこの辺を使って量子可積分系の勉強をしたいと思っていた矢先に,また火を付けられてしまった.思えば,大学院進学直前と直後は可積分系に若干の熱を上げていたんだったな.殆ど何も勉強できず,何も身に付いていないけど.少しは子供のような心を取り戻したい.

3つ目は2準位井戸のBose-Hubbard.粒子間相互作用の強さを変えていくと,片方の井戸に局在した局在状態から2つの井戸に等配分で分布する非局在状態への動的相転移が起こる.これ自体は予測が付くが,この論文では,系全体の粒子数を連続変数として取り扱う「連続変数法」(そのまんま)というのを用いている.趣旨としては方法の有効性の確認.

4つ目は,2次元の冷却フェルミ気体の応答関数に動的BCS理論というものがぶち込めて,その有効性を量子モンテカルロで(ある程度)裏付けましたよというお話.ここで使っている量子モンテカルロアルゴリズムは「補助場量子モンテカルロ(AF-QMC)」というやつらしい.粒子間相互作用はゼロレンジ引力で,例えると「射程範囲内に入ると急に手を引いてくるやり手の格闘家」みたいなのがそこら中をウヨウヨする感じ.動的BCS理論の枠組みでは動的構造定数というのが分かるらしいが,この量の物理的な意味は知らん.というか,BCS理論自体に明るくありません().

5つ目は,折り紙の物理に関わる話であり,今日一番面白かったかも知れない.これを物理と呼んでいいのかは分からないが,最初目を通すのに手間取ったので,いくつか基本事項になるかもしれないことをまとめる.まず前提として,「折り紙の構造がなす空間」に興味がある.たとえば,鶴を一旦作ってからほどくと,紙には無数の折り目が出来ている.鶴は,この折り目の集合$\left\{f_{i}\right\}_{i=1,2,\cdots,n}$に対して,折り目周りの回転角${\theta_{i}}$のある(連続的に変形される)配位として表現される.この連続変形の軌跡が一次元的になるような配位空間を考えるわけである.極端な例を示すと,$n=1$として対角線の一つを$f_{1}$として採用すると,得られる配位の末端は山折($\theta_{1}=-\pi$)か谷折り($\theta_{1}=\pi$ )のみである.そして,究極の縮重点が$\theta_{i}=0$という何も折られていない状態flat state)である.一般に,折り紙で可能な全ての折り目集合に対して,$\theta_{i}=0$を全ての$i$で満たす点(いわゆる原点)が究極の縮重点なのは言うまでもないが,ここまで理解したところでもはや限界だった.また似たのに出くわしたらちゃんと読もう.

6つ目以降はもはや適当にアブストに目を通しただけで何のことやらさっぱり分かっていません👏

研究

数値計算,やはり慣れてきていてもFortranのコードをデバッグして同じ事を繰り返すのは精神的に堪える.特に,非平衡系のシミュレーションをやっている限りALPSのような便利ツールも効力を失うし,研究している間は独自のやつをずっと保守し続けるハメになる.ALPSについては,自分がその用法を一切心得ていない故の話かも知れないが,使えたとしても使えなかったとしても「driving boundary付きのkinetic Ising modelでマクロな流れを評価する」みたいなのって需要がある気がするので,これ自体をパッケージ化したりALPSに組み込んでもらうなどすれば自己満足度合いは上がりそう.後,Fortranのコードを(エディタのサポート付きとは言え)手で組み立てていくのって,何かいつもの決まった手続きが感じられなくて辛い.毎回モジュールやサブルーチンの依存関係を変えている気がするのも,自分がFortranに習熟していないというだけでは納得が行かない.多分,もともとオブジェクト指向でやりにくいんですよ.とか思っていた矢先に,こんなページが見つかった.

Ruby による Fortran コード自動生成システム

これをどう自分の計算に役立つのかは分からないが,

  • 今,傍らでRubyを勉強している
  • 少なくともコード生成と保守を自動化出来るのは大きなメリットである

という2点で興味を惹かれる内容である.後,ちゃんとALPSを勉強します.情けないので.


  1. あるクラスのランダム行列のパーマネントに対する(数学的な)主張だそうです.

離れていても 同じにはなれなくても

講義

「低温物理学」でfermi液体論の復習のようなことをやった.この内容自体は前回と今回の2回で完結.よく考えたら,自分はこの辺の勉強を一つの本を読み通す形でやったことがなかった.fermi面上の準粒子生成とか,Bogoliubov理論・Gross-Pitaevskii(GP)方程式のあたりは本当にその場その場で人の話を受け入れている感じ.駄目ですね,ちゃんとやらないと.

研究

数値計算を再開するために,いくつかのコーディングを見直すこと数日.いい加減,アウトプットの段階に入りたい.流石に研究室の引っ越しやら自分の引っ越しやらアルバイトやらで空白期間ができたとは言っても,そうは言っていられない段階に差し掛かってきた.具体的には

  • 夏の学校のポスター・スライド
  • 秋の学会(岩手)

は最低でも聴衆フレンドリーな仕上がりにしたい.

最近は(博士課程での研究予定も踏まえ)量子系に興味が傾きつつあるので,そこら辺の計算環境を整えたり,近似法の感覚を身につけるために論文を再現する時間も確保していきたい.

arXiv

今日は

の3つを適当に流し読みした.

1つ目はQGPに関するやつで,いわゆる$SU(3)$ゲージ理論の閉じ込め転移点$E$はDirac演算子の易動度端$E(g)$と見なすことが出来るよという主張1.私はQGPの閉じ込め転移も易動度端の物理的意味も分かっていないが,格子ゲージ理論を使うとこういうことが言えるというのは,何となくやってみたいなぁという印象を与える.そういや格子ゲージ理論の専門書でこんなのがありましたね.

2つ目はBose粒子系の注入散逸安定性を$\mathcal{PT}$-対称なHamiltonianで見ようというお話.$\mathcal{PT}$-対称なHamiltonianは,Hermiteなそれよりも広いクラスに属していて,なおかつ実固有値などの物理的に良い性質を担保するやつである.この辺の話はBenderらが度々Reviewで指摘している通りである.これを具体的な系に広げて出来る計算の一つがBose粒子系の注入散逸らしい.論文の主張は

  • $\mathcal{PT}$-対称なHamiltonianが注入散逸の安定性を保証するからと言って,$\mathcal{PT}$-非対称なそれが不安定性を導くわけではない
  • Hamiltonianの$\mathcal{PT}$-非対称性は,むしろ系を安定化させる役割を持ちうる.この時は条件は,流石に何でも良いというわけではなくて,定常的に散逸が注入を上回っている場合のみOKらしい.逆の場合は正のフィードバックでどんどん明後日の方向に持っていかれることが厳密に示される.

という2点に集約される.彼らはGP方程式の定常解で「注入≠散逸」を満たすものを構成し,これを示した.

3つ目は電気磁器効果のお話.電気磁気効果は,一口に言えば電場(磁場)の応答として磁化(電気分極)が見られる現象のことである.しかし,これを物理的にちゃんとした形で理解するのは簡単ではなくて,微視的にやろうとする研究は思ったより少ない.電子系では,「トロイダルモーメント」と呼ばれる励起が電気磁気効果の源となることが知られている.電子の軌道・スピン角運動量のいずれもトロイダルモーメントを持ちうるが,ここでは特にスピンに注目して,それを調べている.定式化には2次元のtight-binding模型を用いており,論文の主張する所によると彼らが初めてらしい.そういえば,数ヶ月前に研究室セミナーでDM相互作用入りのスピン系で電気磁気効果を示した人の話(追記: 出典)を聞いた覚えがある.

その他

今日は都営新宿線本八幡駅に忘れ物を取りに行ったりしたので,大変な時間を浪費した気分だ.

帰りは南流山経由だったが,駅の本屋さんが何か見覚えある気がすると思ったら,いつだったか西船橋IKEAに遊びに行った時の記憶だった.


  1. 易動度端…エネルギー演算子などのスペクトルを局在・非局在に分類する点(固有値).系のHamiltonianのパラメータによって変わる.

works.thE

Diverse Systemの作業用BGMを聴きながら作業することは出来ない(自明).

soundcloud.com

数値計算からしばらく離れていると,そもそもバグ取りの感覚がわからなくなって大変なことになる.これが学べただけでも今週の収穫は大きい.

数値計算と言えば,プログラミング言語.情報のTAをやっていることがきっかけで,プログラミング言語Ruby」に触れることになった.メソッドという概念が新しいうちは頭の使い方に慣れない.

Fortranも,普段から使っているからこそ色んな意味で盲目になりつつある.他の言語みたいにコンテストとか上級者向けリファレンスとかそういうものがなくて,どうしてもユーザーが横並びになりがちなのだ(だからこそ可読性が担保されていると言えばそれまでだが).もっと手足のように使えたら便利だなとは思う.

計算

圧倒的に1週間が経過してしまった.

研究の課題をようやく明確にしたと思ったら,この有り様である.

この世界は何て素晴らしいんだろう…

(大学生は,週に3日以上研究室を離れると大変なことになるらしい)