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つらみ日記

140字に収まらないツイートをします.

呟き

arXiv

[1611.07939] Some Remarks on Drilling Percolation

統計力学の対象の一つであるpercolationの例,drilling percolationというものを3次元空間で扱っている. より正確には,立方体状の木片を x,y,z軸と平行な3方向から一斉に繰り抜くということを有限回繰り返した場合に,何回繰り返せばある面とその反対に位置する面が完全に分離するかというお話. その回数とかその他の物理量が,何らかの普遍性(universality class)で分類できるということは,以下の論文によって知られているらしい.

Critical Fragmentation Properties of Random Drilling: How Many Holes Need to Be Drilled to Collapse a Wooden Cube?

ところが,その考察が不十分だとして重箱の隅を突いたのがこのarXiv論文なんだとか.


[1611.07928] Critical phenomena on k-booklets

また新しい概念が登場した. k-bookletというものがあるらしい. 何のことはない, 1-bookletならば半無限平面であり, 2-bookletならば無限平面, k\geqslant 3だと非自明な幾何学的対象となる. その上で,self-avoiding walk(SAW) ,Ising模型,percolationを考えようというのだ.そうすると通常では考えられない現象(non-ergodicityとか)が出るらしい.


[1611.07938] q-Ising model on a duplex and a partially duplex clique

今度は,Ising模型におけるあるサイトの最隣接サイト( d次元なら 2d個)の中からランダムに q個選び,他のinteractionを遮断する,というのを全てのサイトについて行った模型を考えている. すると,通常の模型の性質を大まかに回復するためには q=2dである必要はないとか色々分かるらしい.この論文にも一応元ネタがあるらしくて,以下がそれに相当する.

Oscillating hysteresis in the q-neighbor Ising model

元ネタでも,arXiv論文でも,ネットワーク上のIsing模型を考えているらしい.


[1611.07665] Carnot efficiency is attainable in an irreversible process

熱力学では,「等温の可逆過程を用意すればCarnot効率が達成することが出来る」というのは良く知られているが,パワー(仕事率)に関する話とも合わせて「可逆過程はCarnot効率達成のために必要である」とも信じられている. ところが,適当なラチェット系を用意すれば「等温の不可逆過程からでもCarnot効率が導かれる」ということが示されてしまったらしい.ちょっと物議を醸しそうな気がするが,読んでないので分からん.

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